Les intervalles

Supplément - Cours 4

Classer une valeur avec if, elif et else : l'ordre des tests change tout

Une valeur, trois zones

Un glucomètre mesure la glycémie à jeun, en g/L. Le programme doit dire si elle est :

trop basse : sous 0,7
parfaite : entre 0,7 et 1
trop élevée : au-dessus de 1

Les nombres sont rangés sur une droite : deux bornes (0,7 et 1) la coupent en trois intervalles. Le cylindre, c'est cette droite debout.

Trois intervalles, donc trois branches : un if, un elif et un else. Mais dans quel ordre les tester ?

Diapositive originale : cylindre de glycémie (élevé, normale, basse), ordre des tests numéroté et programme Python surligné

On teste d'abord élevé (1), puis basse (2). Ce qui reste est forcément normale (3) : c'est le else.

On monte depuis le bas : basse (1), puis normale (2). Le elif glycemie < 1 n'a pas besoin de vérifier 0,7 : les basses sont déjà parties.

On descend depuis le haut : élevé (1), puis normale (2). Ce qui reste en bas tombe dans le else (3).

Trois ordres, une même idée

Ordre	if	elif	else
les deux bouts, puis le milieu	glycemie > 1	glycemie < 0.7	parfaite
du bas vers le haut	glycemie < 0.7	glycemie < 1	trop elevee
du haut vers le bas	glycemie > 1	glycemie > 0.7	trop basse

Chaque test élimine un intervalle : un elif n'est lu que si tous les tests au-dessus de lui ont été faux.
C'est pourquoi chaque condition n'écrit qu'une seule borne, jamais 0.7 <= glycemie and glycemie <= 1.
Le else n'a pas de condition : il reçoit tout ce qui reste.

Le défi des bornes

Les trois programmes donnent-ils toujours la même réponse ? Prédisez, puis avancez.

glycemie	bouts puis milieu> 1, < 0.7	du bas< 0.7, < 1	du haut> 1, > 0.7
0.69	trop basse	trop basse	trop basse
0.7	parfaite	parfaite	trop basse
0.85	parfaite	parfaite	parfaite
1.0	parfaite	trop elevee	parfaite
1.01	trop elevee	trop elevee	trop elevee

Pile sur une borne, les trois programmes se contredisent ! Il faut décider à quel intervalle appartient 0,7 (et 1), puis choisir < ou <= en conséquence.

Choisir `<` ou `<=`

Décision : 0,7 et 1 sont des glycémies parfaites (intervalle 0,7 ≤ glycémie ≤ 1).

Du bas vers le haut

if glycemie < 0.7: message = "... trop basse" elif glycemie <= 1: message = "... parfaite" else: message = "... trop elevee"

Du haut vers le bas

if glycemie > 1: message = "... trop elevee" elif glycemie >= 0.7: message = "... parfaite" else: message = "... trop basse"

Truc : une borne incluse dans l'intervalle qu'on teste prend le = ; une borne qui appartient à l'intervalle suivant ne le prend pas.

Essayez : une valeur, trois programmes

glycemie = 0.85

message = "" if glycemie > 1: message = "Votre glycemie est trop elevee" elif glycemie < 0.7: message = "Votre glycemie est trop basse" else: message = "Votre glycemie est parfaite" print(message)

message = "" if glycemie < 0.7: message = "Votre glycemie est trop basse" elif glycemie < 1: message = "Votre glycemie est parfaite" else : message = "Votre glycemie est trop elevee" print(message)

message = "" if glycemie > 1: message = "Votre glycemie est trop elevee" elif glycemie > 0.7: message = "Votre glycemie est parfaite" else : message = "Votre glycemie est trop basse" print(message)

Les lignes allumées sont celles que Python lit ; la ligne encadrée est la branche exécutée. Essayez 0.7 et 1.

Le piège de l'ordre

On commence par le milieu...

if glycemie > 0.7: message = "... parfaite" elif glycemie > 1: message = "... trop elevee" else: message = "... trop basse"

Toute valeur plus grande que 1 est aussi plus grande que 0,7 : le if l'attrape, et le elif ne sera jamais lu.

glycemie	obtenu	attendu
0.5	trop basse	trop basse	correct
0.85	parfaite	parfaite	correct
1.3	parfaite	trop elevee	faux !
2.4	parfaite	trop elevee	faux !

Règle : partir d'un bout de la droite (le plus haut ou le plus bas), jamais du milieu.

À vous

D'autres valeurs, d'autres intervalles

Exercice #1 : la température du corps

Ce programme a un défaut

if temperature < 38: etat = "normale" elif temperature < 35: etat = "hypothermie" elif temperature < 40: etat = "fièvre" else: etat = "forte fièvre"

Qu'affiche-t-il pour chaque température ? Quel état ne sera jamais affiché ? Corrigez-le.

temperature	obtenu	attendu
34.0	normale	hypothermie faux !
36.5	normale	normale correct
39.0	fièvre	fièvre correct
41.0	forte fièvre	forte fièvre correct

Correction : monter depuis le bas : < 35 hypothermie, < 38 normale, < 40 fièvre, sinon forte fièvre.

Exercice #2 : l'indice UV

L'indice UV est un entier. Écrivez le programme deux fois : en partant du bas, puis en partant du haut.

0 à 2	3 à 5	6 et 7	8 à 10	11 et plus
faible	modéré	élevé	très élevé	extrême

if indiceUv <= 2: risque = "faible" elif indiceUv <= 5: risque = "modéré" elif indiceUv <= 7: risque = "élevé" elif indiceUv <= 10: risque = "très élevé" else: risque = "extrême"

if indiceUv >= 11: risque = "extrême" elif indiceUv >= 8: risque = "très élevé" elif indiceUv >= 6: risque = "élevé" elif indiceUv >= 3: risque = "modéré" else: risque = "faible"

La méthode en 4 étapes

Dessiner la droite (ou le cylindre) : placer les bornes et nommer chaque intervalle.

Choisir un bout : le plus bas ou le plus haut. Jamais le milieu.

Un if ou un elif par intervalle, une seule borne par condition ; le dernier intervalle va dans le else.

Tester pile sur chaque borne et décider : < ou <= ?

Pour continuer

R04 - Alternative généralisée

La note transformée en cote et le pH acide, neutre ou basique : d'autres intervalles, avec if, elif et else.

Ouvrir la version interactive du R04

Laboratoire #3

Catégorie d'âge, prix des billets de cinéma : appliquez la méthode des intervalles.

Ouvrir le laboratoire #3